20 jul. 2009

Diseño de elementos sujetos a tension Axial. (Parte 1)

NOTA: Antes de empezar estos apuntes, quiero aclarar que soy AÚN ESTUDIANTE de Ing Civil, si hay algún error en alguno de mis apuntes espero lo comprendan y me ayuden a mejorarlos. Espero que sean de utilidad para más estudiantes.




Para el diseño de elementos a tensión axial, hay varios estados límites de falla. Las cuales se describen acontinuación (Basado en el AISC 2005):



Fluencia en sección alejada de la conexión:


Se refiere al momento en que el perfil empieza a alargarse sin romperse, de tal manera que deja de ser funcional y puede dañar el resto de la estructura. Esto lo podemos visualizar mejor si imaginamos un trozo de plastilina, al intentar arrancarle un pedazo jalandolo solamente, vemos que se empieza a alargar y una parte se empieza a adelgazar, lo mismo sucede con el perfi, hasta que colapsa.



Para la revisión por Fluencia se procede de la siguiente:




  • Cálculo de Resistencia Nominal (Pn)



Pn = Fy * Ag






  • Cálculo de Resistencia de Diseño (φPn ó P)



Pn = φ*Fy * Ag




Fractura en la conección a travéz de tornillos.




Se produce al romperse el perfil por las conexiones como se ve en la figura sobre el tornillo:

Resistencia de Diseño (Tu)




Pn = φ*Fy * An = Fu * An



donde:


Fu = Limite de Fluencia última del Perfil
An = Área del perfil restando el área de o los tornillos
φ = Factor de Resistencia = 0.90



Para poder emplear la ecuación anterior, hace falta definir que es un Área Neta (An) y como obtenerla. El An es el área del perfil descontando el área que ocupan los tornillos en donde surge la fractura del perfil.




Con apoyo de las siguientes imagenes se puede apreciar como obtener el An





An = ( b - D ) *t



donde:

b = ancho del perfil

D = diámetro del tornillo

t = espesor del perfil







Con el dibujo podemos obtener los diámetros tanto del tornillo como del agujero.


Da = Dt + 1/16 "

D = Da + 2*(1/32") = (Dt + 1/16") + 1/16"

D(agujero) = Da + 1/16"

D(tornillo) = Dt + 1/8"









En la práctica por lo general se empleam mas de 1 tornillo para hacer las conexiones, por lo que hay que tomarlos en cuanta a la hora del cálculo

An = ( b - n*D ) *t

donde:
b = ancho del perfil
D = diámetro del tornillo
t = espesor del perfil
n = número de tornillos que cruza la fractura




Agujeros Alterados.


Se debe a que los tornillos no se presentan en el mismo eje vertical, por donde ocurre la falla, como se presenta en el dibujo.





Sino que se encuentran en distintas posiciones, por lo cual se presenta otro eje de fractura el donde hay que tomar en cuenta las diagonales, tal como se muestra.


Al aparecer la diagonal dentro del eje de fractura, se presentan con ello dos conceptos; paso ( s ) y el gramil ( g ). El paso ( s ) es la componente horizontal de la diagonal y el gramil ( g ) es la componente vertical de la diagonal.


Para obtener el Área Neta en esta situación se puede usar:





Si hay tornillos en ambas patas, se tiene:



Para obtener el gramil en estos casos se usa la ecución seiguiete:






















Area Efectiva.




Se debe mencionar que en la práctica NO se utiliza al 100 % el An, y como la Ing Civil tiende a aser lo mas parecido a la realidad, se utiliza un factor de reducción ( U ), el cual esta en función del tipo de perfil y de donde este conectado el mismo.

Al multiplicar el An con el factor U, se tiene como resultado el Área Efectica ( AE ) que es lo que se usa para cuestiones de cálculo.


Se presenta la Tabla D3.1 del AISC 2005 en donde indica como obtener U.







Bloque Cortante.



Esto es cuando el perfil se desprende literalmente de la placa de conexión formandose un bloque por el eje donde pasan los tornillos. Puede haber 1 o mas bloques de cortante dependiendo de la conexión que se emplee.












El bloque por coratnte se puede presentar de dos maneras, se revisa por ambos y se toma la menor:



Fractura por Tensión y Fluencia por Cotante.






Fractura por Cortante y Fluencua por Tensión.



Fu = esfuerzo último a tension.
0.6Fu = esfuerzo último de cortante
Agt = área bruta a tensión
Agv = Área bruta a cortante
Ant = área neta a tensión
Anv = área neta a cortante

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